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電阻計算工具: 串聯、並聯電阻計算與Y形-三角形等效變換 | 簡單工具流

串聯

並聯

Y形-三角形 變換

Y 端

三角端

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工具說明
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快速計算串聯、並聯電阻和進行Y形-三角形等效變換。支援多個電阻的組合計算、精準的電路分析工具，適合工程師、電子愛好者和學生使用。

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常見問題

電阻串聯和並聯有什麼區別？

串聯時總電阻等於各電阻之和（R總 = R1 + R2 + ...）；並聯時總電阻倒數等於各電阻倒數之和（1/R總 = 1/R1 + 1/R2 + ...）。串聯時電流相同，並聯時電壓相同。

什麼時候需要用到Y形-三角形變換？

在無法直接用串並聯計算的複雜電路中，Y形-三角形變換可將星形（Y形）配置的電阻轉換為三角形配置，或反之，幫助簡化電路分析。

這個工具支援的電阻單位是什麼？

工具接受任何單位的電阻值（Ω、kΩ、MΩ等），只要計算時保持單位一致即可。輸出結果的單位與輸入相同。

如何使用Y形-三角形變換功能？

輸入Y形的三個電阻值（R1、R2、R3），點擊「Y → 三角」按鈕即可得到等效的三角形電阻值（Ra、Rb、Rc）；反之亦然。

注意事項

  • 計算結果基於理想電阻模型，實際電路中需考慮電阻的溫度係數、頻率特性等因素
  • 並聯電阻計算時，若有零歐電阻，總電阻將視為零
  • Y形-三角形變換適用於線性、對稱或不對稱的三端網路
  • 對於複雜多層電路，應逐步分解後再進行計算

使用說明

串聯電阻計算

在電路中將多個電阻首尾相連時使用。輸入各電阻值，工具會自動計算總電阻。

計算公式： R總 = R1 + R2 + R3 + …

步驟：

  1. 點擊「新增一格」按鈕，輸入第一個電阻值
  2. 重複新增所有需要計算的電阻
  3. 可隨時使用「刪除」按鈕移除不需要的項目
  4. 結果會自動顯示在下方的「R串聯」欄位

並聯電阻計算

在電路中將多個電阻並行連接時使用。輸入各電阻值，工具會自動計算總電阻。

計算公式： 1/R總 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

步驟：

  1. 點擊「新增一格」按鈕，輸入第一個電阻值
  2. 根據需要新增其他電阻
  3. 可使用「刪除」按鈕調整電阻數量
  4. 並聯總電阻會自動計算並顯示

Y形-三角形 等效電路變換

用於將星形（Y形）連接的三端電阻網路轉換為三角形（△形）配置，或反向變換。

Y到三角的轉換公式：

  • Ra = (R1 × R2 + R2 × R3 + R3 × R1) / R1
  • Rb = (R1 × R2 + R2 × R3 + R3 × R1) / R2
  • Rc = (R1 × R2 + R2 × R3 + R3 × R1) / R3

三角到Y的轉換公式：

  • R1 = (Ra × Rb) / (Ra + Rb + Rc)
  • R2 = (Rb × Rc) / (Ra + Rb + Rc)
  • R3 = (Rc × Ra) / (Ra + Rb + Rc)

使用方式：

  1. 在「Y端」或「三角端」輸入已知的三個電阻值
  2. 點擊「Y → 三角」或「三角 → Y」按鈕進行轉換
  3. 結果會顯示在對應的輸出欄位

Y形-三角形變換參考圖 wiki

參考資料： 維基百科 - Y-Δ變換

使用情境

  • 電路設計與分析： 快速驗證串並聯電阻的組合結果
  • 電子產品維修： 計算等效電阻以診斷電路故障
  • 教學與學習： 幫助學生理解電阻組合和等效變換的概念
  • 工程計算： 在複雜電路中簡化多端網路的分析
  • 電源設計： 計算分壓電阻、保護電阻等的組合效果